حل معادلات دیفرانسیل پخش (انتشار)وابسته زمانی از مرتبه کسری به وسیله ی روش های بدون شبکه

در این پایان نامه، دو روش بدون شبکه بندی برای حل معادله ی پخش با مشتق کسری کاپاتو نسبت به زمان ارائه شده است. در هر دو روش از تقریب تفاضل پیشرو برای گسسته کردن مشتق کسری کاپاتو استفاده می شود. در روش اول با استفاده از روش کانسا به حل معادله ی پخش کسری می پردازیم، که این روش اولین پژوهش در مورد حل این دسته از معادلات با استفاده از روش کانسا می باشد. در روش دوم بین مقادیر تابع مجهول در نقاط دلخواه و مقادیرآن در نقاط درونیابی رابطه ای را به دست می آوریم، که با استفاده از رابطه ای به دست آمده به حل معادله خواهیم پرداخت. در هر روش جواب به صورت ترکیب خطی از توابع پایه ای شعاعی در نظر گرفته می شود و با استفاده از هم محلی در نقاط مرزی و دامنه ای به حل معادله می پردازیم. در نهایت دستگاه معادلاتی حاصل خواهد شد که با به دست آوردن ضرایب مجهول در هر پله ی زمانی و جایگذاری آن ها می توان مقادیر تابع مجهول را در هر نقطه ی دلخواه و در هر گام زمانی تعیین کرد.